0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?

1到100全是自然数吗

1到100,不是全部都是自然数。

因为,1到100之间,有数不尽的数,也就是有“无限多个数”。

而其中包含“无限多的小数”,当然包含“一百个正整数”。

所谓“自然数”,可以解释成自然界都是“正整数”,没有“分数”,没有“小数”,也没有“负数”。比如一棵大树和一棵小树,合起来,不能算1.5颗,还是要算成2棵数。

因此,1、2、3、4…98、99、100共100个正整数,才是自然数。其余的都不是自然数。

1到100全是自然数吗

零是自然数吗

0是自然数

“0”是否包括在自然数之内存在争议,有人认为自然数为正整数,即从1开始算起;而也有人认为自然数为非负整数,即从0开始算起.目前关于这个问题尚无一致意见.不过,在数论中,多采用前者;在集合论中,则多采用后者.

国外的数学界大部分都规定0是自然数.为了国际交流的方便,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB3100~3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0.但是,在小学阶段的“整除”部分,仍然不考虑自然数0,因而在约数、倍数等概念中都不包括0.另外,一般情况下我们不说数0是几位数,所以最小的一位数是1.

零是自然数吗

o是自然数也是偶数是否对错

0是自然数与是偶数是正确的,现在的小学数学教材规定0是自然数,0能被任何非零整数整除,所以,0能被2整除。所以0即是自然数又是偶数。偶数的定义:能被2整除的数就是偶数,表示为2n。自然数规定0是自然数。自然数集合用列举法表示:0、1、2、3、4……。

0的自然数有哪些

0的自然包括1.2.3.4……所表示的数

0是什么时候归到自然数的

0是1993年归到自然数的。

为了方便于国际交流,1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》(GB 3100-3102-93)《量和单位》(11-2.9)第311页,规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中,教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。

数学历史里面为什么人们慢慢的把0放为自然数了数数字的时候也不是从0开始的啊这是为什么呢

我查了一些新闻资料,2000年之前,我们几乎所有的小学课本里面都说0不是自然数,最小的自然数是1。

所谓“自然数”,就是人类最早计数时使用的数。东西是一个一个数的,所以就是1、2、3……至于0,无论是罗马、希腊、埃及、巴比伦,甚至是汉字,在计数时原本都没有0,因为没有东西就说“没有”就好了,人们并不认为这是一个数字。

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图3

到了后来,印度人发明了完整的十进制计数法,就可以写出像10、100这样的数了。尽管这些数里面有0,但是它只不过被当成是一种“占位符”来使用,换句话说,就单独一个0,人们还是没觉得它有什么意义。

再后来,到公元600多年,印度数学家婆罗摩笈多才真正提出了的0的概念。不过,他之所以需要0,很大程度上是因为他需要把数扩展到负数,一旦扩展到负数,就不得不规定一个0作为正数和负数的分界点。

所以,一直以来,数学家普遍认为,0的必要性是伴随负数才出现的,如果我们只是数东西的个数,不研究负数的话,根本不需要0这个玩意儿,所以最朴素的“自然数”里面不应该包括0——我们这一代人,小时候也都是这样学的,也就是说,最小的自然数是1。

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图4
事实上,自然数是由称为皮亚诺算术(Peano arithmetic)的一组规则定义的。皮亚诺算术使用几个公理来定义自然数。

然而,现在情况又不一样了。2000年左右,全国进行过一次教材的修订,绝大部分版本的教材都把0算作自然数了,这个说法一直沿用到现在。例如,人教版《数学》小学四年级上册是这样写的:

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图5

其实,长期以来,0是不是自然数这个问题都是有争议的。一种观点认为,0作为一个数字来使用,是跟随负数一起出现的,比正整数的使用要晚很多很多,所以0应该跟负整数站一队,而自然数应该只有正整数。

另一种观点则认为,从本质来看0和正整数更相似,而且在很多领域(如集合、逻辑以及计算机科学等)中,把0和正整数放在一起更方便。举个例子,集合里面0代表空集,一个集合可以是空的(有0个元素),也可以有1个、2个、3个……元素,但不能有负数个元素;在计算机中,0和正整数采用的是同一种表示方法,而表示负整数则需要取反补码。

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图6
其实国际上对自然数的定义一直都有不同的说法,以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始,我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法,认为0不是自然数。为了国际交流的方便,中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.2000年教育部主持召开教材改编会议时,已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。

一直这么争下去也不是个事儿,特别是随着全球化的发展,什么事儿都得有个标准才行,这就是国际标准化组织(ISO)的工作了。1992年,ISO发布了国际标准ISO 31:1992,其中对数学标志与符号的写法和含义做出了明确的规定。

在这个标准中,对自然数N的定义是“自然数集,正整数和0的集(the set of natural numbers, the set of positive integers and zero)”,注释中还给出了例子:

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图7

既然国际标准都出来了,我们的国家标准也得跟上啊。于是,1993年我们出了个国家标准GB 3102:93,这还是个强制性标准,里面是这么写的:

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图8

既然国标都出来了,我们的小学教材跟国标不一样那好像有点说不过去,于是教材也就跟着国标改成现在这个样子了。

“0”加入传统的自然数集合,所有的“运算规则”依旧保持,如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算,而运算结果仍然是自然数。同时,加法、乘法运算的结合律和交换律,以及乘法的分配律也不会受到影响。

所以,“0”加盟到自然数集合实属理所当然,而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能,同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”,还应该思考“规定”背后的数学涵义。

所以一定要记住,现在小学的教材里,0是自然数。如果考试问你“最小的自然数是几?”,记得回答0而不是1哦。

0是自然数吗为什么,1到100全是自然数吗?图9
虽然ISO和国标都有明确的规定,但并不是所有人都熟悉这些标准,所以为了避免歧义,那干脆我们别用“自然数”这个词儿了吧,干嘛非得纠结这个词儿呢?

如果你不想包括0,那就说“正整数”,如果你想包括0,那就说“非负整数”,这样最清楚了,是不是?

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大巴车一般是多少座位 ,大巴一般都是多少座

2022-12-25 15:11:42

科普知识网络知识

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2022-12-25 15:11:44

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